Faceți căutări pe acest blog

marți, 17 iulie 2012

Pe înţelesul tuturor: despre cifrele referendumului

Nu doare! Nu se dă lucrare. De fapt, nici nu e vorba de ceva complicat sau dificil. În săptămânile următoare vom fi cu toţii bombardaţi cu cifre în fel şi chip. Dacă vrem să înţelegem ce "spun" ele, trebuie să înţelegem logica lor. Ceea ce e uşor, dacă avem răbdare.

În primul rând, se vorbeşte foarte mult despre procente. Procentele reprezintă raportarea unei cantităţi la un întreg. Trebuie să fim foarte atenţi să vedem despre care întreg e vorba.

Exemplu: într-un restaurant sunt zece persoane. Şase comandă vin alb, trei persoane comandă vin roşu, o persoană nu comandă nimic.
Din totalul consumatorilor de vin, cei care comandă vin alb sunt 66% (şase din nouă).
Din totalul persoanelor aflate în restaurant, cei care comandă vin alb sunt... 60% (şase din zece).

Simplificând un pic lucrurile, când analizăm un sondaj în sociologia politică lucrăm cu două "întreguri", exact ca în exemplul de mai sus. Aproape întotdeauna "întregul" pe care îl vezi la televizor, pe un site sau într-un ziar este cel al persoanelor care spun că ar vota.

De exemplu: "dacă duminică ar fi alegeri, 45% ar vota cu Partidul Arţarilor, 40% cu Brazii şi 15% cu Sălciile."

Totalul este 100%. Dar nu este vorba despre 100% din populaţia României, sau din populaţia cu drept de vot, ci din cei care exprimă o opţiune de vot. Este foarte posibil ca situaţia să stea de fapt aşa:

"Dacă duminică ar fi alegeri, 50% dintre români n-ar vota cu niciun partid, 22,5% ar vota cu Partidul Arţarilor, 20% cu Brazii şi 7,5% cu Sălciile."

Totalul 50+22,5+20+7,5.. este tot 100%. Dar e alt 100% - întregul este populaţia cu drept de vot.

De ce este importantă diferenţa dintre cele două feluri de a măsura întreguri? Motivele ar putea ocupa mult, mult spaţiu. Cel mai recent şi important e următorul: CSCI a făcut public un sondaj acum câteva zile. Prezentarea informaţiilor privind intenţia de vot la parlamentare a fost făcută prin referire la un întreg (cei care vin la vot). Prezentarea informaţiilor privind intenţia de vot la referendum a fost făcută prin referire la celălalt întreg (totalul populaţiei). Asta a dat naştere la multe neînţelegeri.

Gândindu-te la ce ai citit până acum, uită-te la cifrele următoare, care sunt chiar din sondajul CSCI:

60% din români ar vota DA.
29% din români ar vota NU.
3% nu răspund.
5% sunt nehotărâţi.
3% n-ar merge la vot.
(total: 100%)

Ştim clar despre care 100% e vorba - românii cu drept de vot (aflaţi în ţară, dar asta este altă discuţie). Dacă sondajul ar fi o imagine perfect corectă a situaţiei, iar toată lumea ar vota "exact ca în sondaj", care ar fi scorul referendumului?

Ştim că 3% nu vin la vot.
Alţi 3% nu răspund - probabil că nu vor să-şi facă opinia publică. Pentru postarea de azi, hai să-i lăsăm în pace.
Alţi 5% sunt nehotărâţi, dar ar vrea să vină la vot. De obicei, ei votează în aceeaşi proporţie ca şi restul (lucru testat la referendumul din 2007). Să presupunem totuşi că nici ei nu vin la vot.

Rămân 89% dintre români. Ei sunt cei care vin la vot. Ei sunt cei care au o opinie clară. Ştim despre ei că includ exclusiv următoarele două grupuri: acei 60% dintre români care votează DA şi acei 29% dintre români care votează NU.

Din cei care vin la vot, câţi ar vota pentru demitere? 60 / 89, adică 67%. Dacă răspunsul te uluieşte, aminteşte-ţi de exemplul de mai sus, cu restaurantul şi consumatorii de vin alb şi roşu. Am folosit cu o uşoară aproximaţie cifrele din sondajul CSCI. Situaţia este practic identică.

Prin extensie, procentul celor care ar vota contra demiterii este de 33% (adică 29 / 89).

Acest lucru mă duce spre alt subiect: un referendum de suspendare, precum un tur doi al alegerilor prezidenţiale, este un joc cu sumă zero (sau "cu sumă nulă"): dacă o tabără pierde, cealaltă automat câştigă. Asta poate duce la situaţii bizare.

De exemplu, să zicem că cei 3% care n-au vrut să răspundă la sondaj decid să vină la referendum - cu toţii împotriva demiterii.

Care este acum procentul celor care votează împotriva demiterii din totalul celor care vin la vot?

Nu este 36% (adică cei 33% de mai sus + 3% nou-veniţi). Cei 66% pro-demitere au rămas la fel de mulţi. Iar 66+36=102. Totalul nu mai dă 100%. Clar e ceva în neregulă.

Ce trebuie făcut e să recalculăm ponderile diferitelor grupuri în total.
Aveam 89% din români care veneau să voteze. Acum avem 92%.
60 / 92 = 65,2% DA.
(29+3) / 92 = 32 / 92 = 34,8% NU.

Scorul anti-demitere a crescut cu 1,8%. Iar scorul pro-demitere a scăzut cu acelaşi nivel. Impactul este şi mai dramatic dacă oameni îşi schimbă opinia, trecând dintr-o tabără în alta.

Închei tot cu o observaţie derivată din faptul că vorbim de un joc cu sumă zero.

Să zicem că peste şase zile, scorul conform sondajelor este 60% DA, 40% NU.
Câte procente trebuie să recupereze Traian Băsescu pentru a câştiga?

Dacă ai răspuns "20", mai gândeşte-te o dată. Traian Băsescu ar avea nevoie de 50% din voturi (tehnic 50%+1). Cum el "are" deja 40 de procente, el are nevoie de 10 procente, nu de mai multe. Dacă scorul anti-demitere are 50 de procente+1 vot, automat cel pro-demitere are 50 de procente minus 1 vot.

Dacă scorul conform sondajelor este 60% DA, 40% NU, diferenţa reală este de 10%. Aceasta este natura jocurilor cu sumă zero.

Observaţie: există multe locuri pe Internet unde se poate face propagandă pentru o cauză sau pentru cealaltă. "Sociollogica" nu este unul dintre ele. Aici se discută cifre, nu se aduc injurii.

32 de comentarii:

  1. Daca vin la vot 97% dintre alegatori eu ma duc voluntar direct la doctorul Ciomu.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Am folosit cifrele CSCI strict ca exemplu, nu pentru că aşa va fi.

      Ștergere
    2. Pai si ce credibilitate are un asemenea sondaj?
      Astia vehiculeaza un USL la 64% ceea ce nici in vis nu vor avea vreodata.

      Ștergere
    3. La fel de bine puteam să iau un sondaj de la alegerile parlamentare din Brazilia, 1978. Ce contează este principiul matematic din spatele cifrelor.

      Am preferat însă un sondaj din România, pentru a nu goni cititori cu exotisme.

      Ștergere
  2. Daca nu ma insel, e vorba de jocurile cu suma fixa, nu cu suma zero.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. E foarte posibil să ai dreptate. În engleză termenul este "zero-sum game", şi din acest motiv termenul a pătruns în limba română ca atare. Ex.:

      http://www.dictionar-economic.com/?do=view&id=115

      O căutare pe Google pare să sugereze că ambii termeni sunt folosiţi în română aproape la fel de mult.

      Ștergere
    2. Terminologia in romana este jocuri cu suma nula.

      Ștergere
    3. Cum bine spune "Anonim", suma este "nula", nu "fixa". Suma fixa poate avea orice valoare. Suma nula e... nimic. Adica ce se pierde intr-o parte se castiga in cealalta, si invers.

      Ștergere
  3. Buna ziua,

    domnule Mateescu, ma bucur ca am gasit acest site unde nu se face propaganda si nu se aduc injurii. Cu permisiunea dumneavoastra as vrea sa creez un link de pe blogul meu catre al dumneavoastra

    Radu

    Adresa mea este quovadisromania.wordpress.com

    RăspundețiȘtergere
  4. Nu e un joc de suma zero pentru ca diferenta de 20% devine 10% doar cand suma oamenilor care voteaza este constanta. Adica 10% dintre oameni (din cei 60%) sa isi schimbe optiunea de vot. Asta inseamna ca peste 15% din cei care ar vota suspendarea sa isi schimbe brusc optiunea. Ori daca aceasta schimbare se produce , trece mai intai prin "absenteism" abia apoi prin optiune de vot.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Aveţi dreptate. În acelaşi timp vreau să subliniez că făceam referinţă strict la percepţia procentelor calculate din totalul celor care aveau o opţiune. Ca sociolog, am auzit prea mulţi oameni spunând că Geoană avea şase procente în faţa lui TB în sondajele de dinaintea turului doi din 2009 (53% - 47%), când de fapt avea trei.

      Ștergere
  5. Apropo de terminologie, nu stiu ce inseamna "diferenta reala". Real, 60-40 = 20. E vorba de diferenta intre pozitia actuala si pozitia victorioasa potentiala, care este intr-adevar de 10%. O putem numi numim "swing necesar".

    Apoi, nu e corect sa spui ca e mai mult joc cu suma nula atunci cand sunt 2 candidati. Atat timp cat oricum ignoram voturile nule, orice alegeri au suma nula, in sensul in care sunt jocuri strict competitive. Vezi orice definitie a jocurilor cu suma nula.

    Exista sisteme electorale multi-candidat in care exista bonus cand atingi 50% (vezi alegerile conservatoare din 1990 cu debarcarea lui Thatcher sau sistemele electorale cu prima, gen Grecia). Si la noi la legislative, daca un partid vrea sa guverneze singur si are 40%, tot 10% trebuie sa mai convinga. In plus, legat de cei 3%, nu e mai bizar decat intr-o situatie multi-candidat, daca intr-un sistem de 4 partide 30%-25%-25%-20% (din decisi), inca 3% din electorat vin dintre nehotarati pentru partidul ultim clasat, acesta nu va avea 23%. Singura diferenta e ca avand 2 candidati, e mai usor de calculat.

    Dar oricum, ce ma intereseaza mai curand e politologia. Pareti sa sustineti (si din alte postari) ca efortul de campanie in Romania e bine sa-l canalizezi catre mobilizarea celor cu opinii favorabile si demobilizarea celor cu opinii defavorabile. Adica a face campanie nu inseamna a schimba opinii, ci a mai gasi 500.000 de voturi cu care sa acoperi deficitul.

    Din ce bloguri de sondaje sau electorale mai citesc in SUA/ Franta, ei indreapta campaniile catre convingerea votantilor. Pe principiul "un val care se ridica urca toate barcile", se asuma ca nehotaratii se sparg proportional cu restul (cu exceptia cazului in care e o cursa cu cineva in functie, cand se sparg in favoarea challengerului). E aici o diferenta de conceptie, gen tactica vs strategie?

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. 1. Diferenţa reală vs. swing necesar = problemă de semantică. Pentru a relua exemplul din comentariul de mai sus,

      Sondaj înainte de turul 2, 2009: Geoană 53%, TB 47%.

      Potrivit dvs.: diferenţa 6%, swing necesar 3%.
      Percepţia mea, bazată pe modul în care atât politicieni cât şi oameni obişnuiţi percep lucrurile: diferenţa 6%, diferenţa reală 3%.

      Vă respect perspectiva.

      2. Jocuri cu sumă nulă: aveţi dreptate. Situaţia este însă accentuată de faptul că există doar două opţiuni pe buletinul de vot, spre deosebire de un scrutin parlamentar la care numărul competitorilor este implicit mai mare, iar pierderile suferite de un competitor nu se contabilizează automat la oponentul său principal ci, indirect, la toţi ceilalţi.

      3. "Pareti sa sustineti (si din alte postari) ca efortul de campanie in Romania e bine sa-l canalizezi catre mobilizarea celor cu opinii favorabile si demobilizarea celor cu opinii defavorabile."

      Nu susţin că această strategie este universal valabilă. Cred că ea este cea pe care - în mod evident - se axează Traian Băsescu, şi că este cea adecvată pentru situaţia de faţă. Nu afirm că este un panaceu.

      Nehotărâţii se sparg, într-adevăr, proporţional cu restul. Acest lucru a fost observat şi la referendumul din 2007.

      Ștergere
    2. La 3), vi se pare ca oamenii au pareri prea formate despre TB dupa 8 ani pentru a juca altfel? Oricum, acum la TV vad ca TB ca a plecat cu Audi-ul de la sediul de campanie. Gata cu Loganul, gata campania, joaca la (ne)prezenta la vot si atat:)

      In rest, asa e, e doar semantica, dar e buna o terminologie stabila. Sa presupunem ca au fost alegeri si cineva a castigat 55%-45%, vom spune ca a castigat la o diferenta de 10%, nu spunem "a castigat in realitate cu 5%":)

      Ștergere
    3. În acelaşi timp, cel cu 45% era la 5,00001% de victorie. :)

      Dar, într-adevăr, diferenţa ar fi de 10%.

      Ștergere
  6. Vad ca cei de la www.jurnalul.ro incearca sa-si vanda cat mai bine (a se citi scump) datele de la un sondaj CURS.
    Aveti ceva informatii de pe slide-ul relevant pentru rezultatele de la referendum?

    klahert

    RăspundețiȘtergere
  7. Potrivit sondajului CURS, 34% voteaza NU (dintre cei care au de gand sa voteze).
    Interesant si, in acelasi timp, se pare ca avem un trend. Nu?

    klahert

    RăspundețiȘtergere
  8. Analiza este corecta din punct de vedere matematic, insa irelevanta.
    Sondajele de opinie au rolul de a incerca prezicerea rezultatului referendumului si se bazeaza strict pe raspunsurile date.
    Nu putem sti daca cum vor vota cei nehotarati sau cati vor schimba taberele.
    Cu ce ne ajuta sa stim cate procente are de recuperat TB, 10% si nu 20%? Doar pt. ca are are 10% de recuperat in loc de 20% nu inseamna ceva. La fel cu poate sa le recupereze poate sa mai piarda in ca 10%.
    Analiza matematica cred ca este chiar mai inutila in sociologie decat este in economie. Doar pretinde sa ofere predictibilitate acolo unde predictibilitatea nu prea poate fi gasita: in deciziile oamenilor.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Sondajele de opinie nu prezic nimic niciodată.
      Ele dau o imagine de moment.

      "Doar pt. ca are are 10% de recuperat in loc de 20% nu inseamna ceva." Dacă diferenţa dintre 10% şi 20% nu este relevantă pentru dvs., asta nu înseamnă că este irelevantă şi pentru alţii. Nu vorbesc aici despre subiectele "Traian Băsescu" sau "referendum", ci despre lupta politică în sine.

      Ștergere
  9. Poate nu am priceput eu cum trebuie...

    Daca competitorul X are 60%, iar competitorul Y are 40%, Y are de recuperat 25% (plus un vot) pentru a castiga. Adica cele 10 procente care ii trebuie lui Y sunt un sfert din ce are deja, nu? :)

    Sigur, depinde la ce ne raportam, dar mi se pare mult mai graitor sa raportam procentele necesare la cele deja existente. Adica daca tabara Basescu are 40%, ea mai trebuie sa adune inca un sfert din acest procentaj (plus un vot) pentru a castiga. Acesta, desigur, fiind un calcul static, care nu ia in calcul si posibilitatea ca si tabara cealalta sa mai smulga cate ceva.

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Foarte adevărat. Personal am ales să pun accentul pe celălalt aspect pentru că mi se părea important (e un lucru des ignorat la referendumuri/turul 2 al alegerilor prezidenţiale).

      Ștergere
  10. Sunt de accord cu punctul dvs. de vedere si sunt surprins ca multi nu au abordat pana acum asa "citirea" unui sondaj de opinie... Bineinteles, asa este greseala mea pentru ca am considerat ca si ceilalti gandesc ca mine din punct de vedere matematic.
    Revenind la ziua de azi, eu cred ca in cazul referendumului procentul pentru demitere va fi mai mare. Asta pentru ca o parte din sustinatorii lui TB nu vor venii la vot in ideea de a invalida scrutinul. Asta va da USL un mare avantaj (procentul celor absenti se va adauga in mod proportional la "scorul" real).

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. Într-adevăr, dar se va pune în pericol validarea referendumului, în funcţie de cât de eficient este boicotul:

      100 000 de persoane este o cantitate aproape irelevantă.
      1 milion de persoane = un obstacol serios pentru USL.

      Ștergere
  11. Aveti grija la titlu. Despre cifrele refendumului....

    RăspundețiȘtergere
  12. Din cauza decalajului mare existent intre cele doua parti vad ca toate sondajele sunt date prin rotunjire pana la intreg.
    Ar fi fost interesanta totusi situatia cu doua zecimale. Asta pentru ca procentul de la sondajul CURS pentru varianta NU poate fi un numar intre 33,51% si 34,49%. Dupa cum si varianta DA ar putea fi intre 65,51% si 66,49%. Practic modul in care prezinta datele duce la cresterea marjei de eroare cu inca 0,5%. :)

    klahert

    RăspundețiȘtergere
  13. Diferența dintre 60% și 40% este de 20 de procente (nu de 10) din același motiv pentru care diferența dintre 100% și 0% este de 100 de procente, nu de 50 :D

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. :)

      Evident diferenţa este de 20%, respectiv 100%.

      Eu făceam referinţă la altceva.

      Dacă tu ai 100% în sondaje şi eu am 0%, cu câte procente e nevoie să scazi ca eu să câştig? Aceeaşi întrebare, adresată altfel: câte procente trebuie să obţin ca să câştig?

      Diferenţa dintre Geoană şi Băsescu înaintea turului doi, conform sondajelor, era de 6% (53-47). Dar TB era la 3,01% de victorie.

      Ștergere
    2. Ai nevoie să iei 50 de la mine ȘI să pui 50 la tine. Inevitabil, vor fi aceleași 50, dar efortul este dublu.

      Ștergere

Arhivă blog